Preisbildung und Risikoanalyse für derivative und strukturierte Finanzinstrumente

Auf den Finanzmärkten spielen derivative und strukturierte Produkte (wie Optionen auf Aktien, Währungen und Zinsen, callable bonds, caps, floors etc.) und damit verbundene Absicherungsstrategien eine immer stärkere Rolle.

Preis einer Europäischen Up&Out Barrier Option in Abhängigkeit von Zeit und Aktienkurs

Während es für die einfachsten Optionen (etwa: European vanilla options ohne Dividenden) geschlossene Formeln gibt, erfordern kompliziertere Instrumente sehr schnelle, verläßliche und robuste numerische Verfahren, um große Portfolios bewerten und so rechtzeitig auf geänderte Marktverhältnisse reagieren zu können.

American Option

Volatility Curve Share Price Calculation Results

not-exercise

Vol Terms Volatilities S Value Delta Gamma Theta Vega probability at

expiry

30 23.00% 60 0.03110 0.8282% 0.0019 -0.0005 0.01356 99.5106%

91 22.00% 65 0.10383 2.2799% 0.0041 -0.0013 0.03496 98.5504%

183 21.50% 70 0.28186 5.1353% 0.0074 -0.0027 0.07302 96.5131%

365 20.00% 75 0.64714 9.8367% 0.0114 -0.0048 0.12864 92.9101%

Yield Curve 80 1.29774 16.5338% 0.0153 -0.0073 0.19603 87.4285%

Terms Yield 85 2.32857 24.9804% 0.0183 -0.0099 0.26545 80.0716%

1 5.123% 90 3.81466 34.6106% 0.0200 -0.0122 0.32426 71.1844%

30 5.126% 95 5.79625 44.6907% 0.0201 -0.0137 0.36371 61.3636%

91 5.243% 100 8.27912 54.5124% 0.0190 -0.0143 0.38011 51.3024%

182 5.255% 105 11.23498 63.5177% 0.0169 -0.0140 0.37285 41.6419%

365 5.346% 110 14.61321 71.3656% 0.0144 -0.0130 0.34700 32.8673%

730 5.391% 115 18.35192 77.9243% 0.0118 -0.0115 0.30874 25.2696%

1096 5.433% 120 22.38667 83.2264% 0.0094 -0.0098 0.26415 18.9540%

1461 5.496% 125 26.65789 87.4080% 0.0074 -0.0080 0.21854 13.8850%

1826 5.555% 130 31.11387 90.6576% 0.0057 -0.0062 0.17531 9.9325%

Bewertung einer Amerikanischen Option

Die MathConsult arbeitet seit ihrer Gründung erfolgreich an Aufgabenstellungen in der Bewertung und in der Risikoanalyse von Finanzinstrumenten.

American Option
Volatility Curve		Share Price	Calculation Results
								not-exercise
Vol Terms	Volatilities	S	Value	Delta	Gamma	Theta	Vega	probability at
								expiry
30	23.00%	60	0.03110	0.8282%	0.0019	-0.0005	0.01356	99.5106%
91	22.00%	65	0.10383	2.2799%	0.0041	-0.0013	0.03496	98.5504%
183	21.50%	70	0.28186	5.1353%	0.0074	-0.0027	0.07302	96.5131%
365	20.00%	75	0.64714	9.8367%	0.0114	-0.0048	0.12864	92.9101%
Yield Curve		80	1.29774	16.5338%	0.0153	-0.0073	0.19603	87.4285%
Terms	Yield	85	2.32857	24.9804%	0.0183	-0.0099	0.26545	80.0716%
1	5.123%	90	3.81466	34.6106%	0.0200	-0.0122	0.32426	71.1844%
30	5.126%	95	5.79625	44.6907%	0.0201	-0.0137	0.36371	61.3636%
91	5.243%	100	8.27912	54.5124%	0.0190	-0.0143	0.38011	51.3024%
182	5.255%	105	11.23498	63.5177%	0.0169	-0.0140	0.37285	41.6419%
365	5.346%	110	14.61321	71.3656%	0.0144	-0.0130	0.34700	32.8673%
730	5.391%	115	18.35192	77.9243%	0.0118	-0.0115	0.30874	25.2696%
1096	5.433%	120	22.38667	83.2264%	0.0094	-0.0098	0.26415	18.9540%
1461	5.496%	125	26.65789	87.4080%	0.0074	-0.0080	0.21854	13.8850%
1826	5.555%	130	31.11387	90.6576%	0.0057	-0.0062	0.17531	9.9325%